משה לעמסטער איז געבוירן געוואָרן אין 1946 אין מאָלדאַווישן דאָרף סטאָלניטשען. אין 1949 איז געשטאָרבן זײַן טאַטע. די קינדער־יאָרן פֿאַרבראַכט אין דאָרף קאָסטעשט, וואָס עס ליגט אויפֿן טײַך פּרוט. פֿון 1953 ביז 1981, חוץ די יאָרן ווען ער האָט זיך געלערנט אין טיראָספּאָלער פּעדאַגאָגישן אינסטיטוט (1963—1968), געלעבט מיט זײַן מאַמען אין שטעטל יעדינעץ, צפֿון מאָלדאַוויע. אַ היפּשע צײַט געאַרבעט ווי אַ לערער פֿון פֿיזיק און מאַטעמאַטיק. פֿון 1981 געלעבט אין קעשענעוו. אין די יאָרן 1989—1991 האָט ער זיך געלערנט אין מאָסקווע אויף די העכסטע לי­טע­ראַ­רי­שע קורסן בײַם לי­טע­ראַ­טור־אינס­טי­טוט אויף גאָרקיס נאָמען. אין 1999 אַרבעטנדיק אין דער מאָלדאַווישער וויסנ­שאַפֿט­לע­כער אַקאַדעמיע, פֿאַרטײדיקט אַ דיסערטאַציע און באַקומען דעם טיטל פֿון "דאָק­טאָר אין פֿי­­לאָ­­לאָ­­גיע‟. זײַן דאָק­טאָ­ראַט איז געווען געווידמעט אליעזר שטײנבאַרגס שאַפֿונג. אין די יאָרן 1992—2000 געאַרבעט אין מאָלדאַווישן מלוכישן אוניווערסיטעט ווי אַ לערער פֿון ייִדיש און ייִדישער ליטעראַטר. אין יאָר 2000 איז לעמסטער מיט דער משפּחה עולה געווען קײן ישׂראל.

משה לעמסטער האָט זיך אָנגעהויבן דרוקן אין ייִדיש אינעם זשורנאַל "סאָוועטיש היימלאַנד‟ (1982); אַרויסגעלאָזט צוויי לידער־זאַמלונגען: "אַ ייִדישער רעגן‟ (תּל־אָבֿיבֿ, 1996) און "יעוורעיסקי דאָזשד‟ (איבערז. אין רוסיש, קעשענעוו, 1997); אין 1999 דערשײַנט זײַן וויסנשאַפֿטלעכע מאָנאָגראַפֿיע וועגן א. שטיינבאַרגס שאַ­פֿונג. דרוקט זיך אין פֿאַרשײדענע ייִדיש־אויס­גאַבעס. זײַנע לידער האָט מען איבערגעזעצט אויף רוסיש, רומעניש, דײַטש, ענגליש. גרייט צום דרוק אַ נײַע זאַמלונג לידער און פּאָעמעס "אַ מאָל בראשית‟. וווינט אין בת־ים.